Как мне познакомиться с парнем самой и при этом не выглядеть навязчиво?

самым необычным способом...
Шок - это по нашему!!
На самом деле парень оценит нестандартный подход к знакомству с ним и уж точно не захочет отпускаить такую интересную девушку не узнав ее поближе!!
И дело в шляпе :)

Построить ему глазки, так, чтобы он сам познакомился!

Да просто подойди и познакомся. Постарайся показать при этом, что стесняешься, и выглядеть будешь очень мило.