Спасибо, уже самостоятельно разобралась, добавляю инфу возможно кому-то пригодиться:
1) закройте Firefox
2) идите в Панель управления > Удаление программ > удалите "Babylon Toolbar"
3) найдите папку где находится Firefox и его поисковые дополнения
(у меня это оказалось в C:\Program Files (x86)\Mozilla Firefox\searchplugins)
4) удалите babylon, а заодно и "поисковик" от mail.ru
5) не забудьте очистить корзину
Но это еще не всё!
Откройте Firefox и в адресной строке введите about :config, два раза клик,
далее проигнорируйте предупреждающее сообщение,
далее в фильтре введите babylon, по очереди кликайте на найденные
записи-ключи, по правой кнопке выбирайте Сбросить и затем перезапустите Firefox.