Помогите! Какая разница между сыпят-сыплют, метает-мечет, капает-каплет, брызжешь-брызгает, двигает-движет, блещу-блистаю

СТИЛИСТИЧЕСКОЕ и СМЫСЛОВОЕ РАЗГРАНИЧЕНИЕ, сказал Розентать!

сыпят-сыплют, капает-каплет - разговорная и литературная норма, грамматические синонимы (это и есть стилистическая разница, всё остальное - см. ссылку! )

метает-мечет - употребляются в разных контекстах: метает гранату, копьё, диск, метает шов; метает петли и
мечет стог; мечет гневные взоры; мечет громы и молнии; рыба мечет икру;

брызжет-брызгает - грамматические синонимы в значении разбрасывать, заставлять разлетаться в разные стороны капли жидкости, мелкие частицы чего-л. , обдавать брызгами, окроплять, опрыскивать.
только брызжет - ярко обнаруживается, отчётливо проявляется (о чувстве, настроении и т. п.) : юмор брызжет в каждом слове; в глазах брызжет радость;

двигает-движет - грамматические синонимы в значении перемещать, производить движение, приводить в движение;
только движет - побуждать, руководить, быть причиной чьих-л. поступков (им движет алчность) ;

блещу-блистаю - грамматические синонимы в значении ярко светить, сиять, сверкать (звёзды блистают / блещут; блистают / блещут на солнце сосульки) ;
только блистать - отличаться, выделяться чем-л. (обычно яркостью, великолепием и т. п.) : дворец блещет роскошью; он умом не блещет.

________

Всё! Розенталь нашёлся!! !:-))

Некоторые глаголы (так называемые и з о б и л у ю щ и е) образуют двоякие формы настоящего времени.. .

Наряду со стилистическим отмечается смысловое разграничение параллельных форм.

Форма брызгать – брызгает имеет значение «спрыскивать, окроплять» : брызгает водой, брызгает белье; форма брызгать – брызжет означает «разлетаться каплями, разбрасывать капли, сыпать брызгами» : грязь брызжет, искры брызжут, брызжет слюной.

Форма двигать – двигает имеет значение «перемещать, толкая или таща что-нибудь» : двигает мебель; форма двигать – движет наряду с этим же значением (тепловоз движет вагоны) имеет переносное значение «побуждать, руководить» : им движет чувство сострадания. Ср. также формы глагола двигаться: дело не двигается – время движется вперёд (второй вариант книжный) ; С трудом двигаются усталые лошади. – Движутся знакомые фигуры, обыденные эпизоды, будничные сцены (оба примера из Короленко) . Поезд двигается значит «приходит в движение» ; поезд движется значит «находится в движении» .

Форма капать – капает имеет значение «падать каплями, лить по капле» : пот капает со лба, сиделка капает лекарство в рюмку; книжный вариант: дождь каплет; форма капать – каплет значит «протекать, пропускать жидкость» : крыша каплет.

Форма метать – метает имеет значение «шить, прошивать стежками, обшивать петлю» : метает кофту, метает шов. Форма метать – мечет означает «бросать, разбрасывать, раскидывать» : мечет гром и молнии, мечет гневные взоры; также: мечет икру; в том же значении «бросать» в спортивном обиходе употребляется форма метает: метает молот, диск, копьё и т. д.