Ответы Mail.ru
Образование
ВУЗы, Колледжи
Детские сады
Школы
Дополнительное образование
Образование за рубежом
Прочее образование
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Лучший ответ
Вадим Терентьев
(23390)
12 лет назад
При x->0 tgx=x
Так как при n->oo (sqrt(n)-1)/(n+1)->0, то arctg((sqrt(n)-1)/(n+1))=(sqrt(n)-1)/(n+1)),и
lim(n->oo) (n/sqrt(n)+1)*arctg((sqrt(n)-1)/(n+1))=lim n*(sqrt(n)-1))/((n+1)(sqrt(n)+1))=lim n/(n+1)* lim (sqrt(n)-1)/(sqrt(n)+1)=1*1=1
Так как при n->oo (sqrt(n)-1)/(n+1)->0, то arctg((sqrt(n)-1)/(n+1))=(sqrt(n)-1)/(n+1)),и
lim(n->oo) (n/sqrt(n)+1)*arctg((sqrt(n)-1)/(n+1))=lim n*(sqrt(n)-1))/((n+1)(sqrt(n)+1))=lim n/(n+1)* lim (sqrt(n)-1)/(sqrt(n)+1)=1*1=1
Остальные ответы
Похожие вопросы
(n/(sqrt(n)+1)*arctg((sqrt(n)-1)/(n+1)).
Мне бы только подсказку, не могу понять, с чего начать. Получаются одни неопределенности.