помогите с геометрией) как найти количество сторон правильного многоугольника, внешний угол которого = 40 градусов

Question

помогите с геометрией) как найти количество сторон правильного многоугольника, внешний угол которого = 40 градусов

Ярик Кундис Ученик (210), закрыт 12 лет назад

Answer 1

Если внешний угол = 40, то смежный с ним (внутренний) =140гр. Уравнение (из формул сумма внутренних углов правильного многоугольника)
140n=180(n-2)
40n=360
n=9.
Согласен с Александром, но так же и большое число задач решается именно с внутренними углами.
Поэтому было приведено это решение. Достаточно посмотреть сюда.
http://otvet.mail.ru/question/67690994/
Так что с понижением балла поспешил. Тем более автору выбирать ответ. Пусть выбирает какой понравится.

Answer 2

собственно, анатолич ответил правильно, но я бы снизил балл с пометкой "через владивосток".

есть теорема о внешних углах выпуклого многоугольника: их сумма ВСЕГДА равна 360. значит можно сразу записать 40n=360 и получать ответ "9"
лучше пользоваться этой теоремой, т. к. есть целый ряд задач, которые только через нее и решаются