Геометрия. докажите что если в треугольнике два угла равны то биссектрисы проведенные из вершин этих углов также равны

Дано: тр-к АВС, угол А=углу С. АМ и СК - биссетрисы.
Доказать: АМ=КС
Доказательство:
рассмотрим тр-ки АМС и АКС и докажем их равество. Для доказательства равенства треугольников необходимо найти по три равеных элемента.
1) АС - общая сторона 2) угол А=углу С - из условия 3) угол КСА=углу МАС как половины равных углов (ведь биссектрисы делят углы пополам) .
Таким образом, рассматриваемые тр-ки равны по второму признаку равенства, т. е. по стороне и двум прилежащим к ней углам. А в равных тр-ках стороны, лежащие против равных углов, равны. Значит АМ=КС