одинаков ли вес одного того же тела на экваторе и по полюсе земли

А почему он должен быть разный!!

На полюсе больше.

Был бы одинаковый, если бы Земля имела строго шарообразную форму. однако Земля сплющена с полюсов, РАССТОЯНИЕ ДО ЦЕНТРА МАСС Земли от полюса и от экватора разное, а поскольку вес зависит от силы тяжести, а та, в свою очередь, от расстояния между центрами масс, то вес на полюсе и экваторе будет разным. Разумеется, разница будет очень маленькой, но при правильном и точном измерении она будет заметна.