В какие игры можно играть с самим собой?

Ну, это прежде всего пазлы, пасьянсы и кооперативные игры. С пазлами и пасьянсами всё более или менее ясно, а кооперативка — это попросту говоря игра, в которой игроки преследуют одну общую цель. Поэтому играть в такую игру можно в любом составе, в том числе и одному. Вот тут про кооперативные игры рассказывается более основательно:
[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]
А вот здесь тоже можно найти игры для одного:
http://www.igroved.ru/ (на правой панели перечислены разные категории игр, в том числе и игры для одного)
Правда, чтобы в это поиграть, нужно это сначала купить, увы.
С играми на листке бумаге всё сложнее. Вообще, конечно, их хватает, но игр именно для одного человека, честно говоря, я не помню. Разве что оригами. ) Правда это не игра, а скорее рукоделие.