При продлении транзитных номеров делается запись в ПТС?

нет не делается. Продлевают их по заявлению в МРЭО с объективными причинами того, что ты не укладываешься в сроки постановки на учет. Думаю что по объяснению "покупатель отказался" - не продлят, а скажут, ставь машину и не езди.

как вариант сделать договор купли-продажи на брата\жену\маму, написать от них доверенность, но в договоре купли-продажи оставить открытой дату, как остановят, так дату и поставить.