Нужна помощь по математике. Докажите,что биссектрисы углов ромба содержат диагонали этого ромба

Дано: ABCD — ромб, АС и BD — диагонали, О — точка пересечения диагоналей.
Доказать: AC BD, АС и BD — биссектрисы углов ромба.
Доказательство. Рассмотрим ромб ABCD (см. рис. 61). По свойству параллелограмма АО = ОС. Значит, в треугольнике ABC отрезок ВО является медианой. Так как ABCD — ромб, то АВ = ВС и треугольник ABC — равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника медиана, проведенная к его основанию, является биссектрисой и высотой. А это значит, что диагональ BD является биссектрисой угла В и перпендикулярна диагонали АС. Аналогично рассматривается AABD. Теорема доказана.