задача по теории вероятности

Question

задача по теории вероятности

Петр Павленко Мастер (1246), закрыт 13 лет назад

В квартире 6 лампочек. Вероятность того, что каждая лампочка останется исправной в течение года равна 5/6. Найти вероятность того, что в течение года придется заменить 2 лампочки.
помогите с решением пожалуйста.

Answer 1

n = 6
p = 5/6 - вероятность того, что лампочка будет исправна в течение года
q = 1-p = 1/6 - вероятность того, что лампочка сломается в течение года

A = {в течении года придётся заменить 2 лампочки}
По формуле Бернулли
P(A) = C(2;6)*((1/6)^2)*((5/6)^4) =
= (6!/2!4!)*(0,027778)*(0.480053) =
= (5*6/2)*(0.013396) = 15*(0.013396) = 0.20094

Answer 2

Есть вероятность что когда будешь менять лампу она разобьется.
Как то так, больше ни чего в голову сразу не пришло.

Answer 3

По формуле Бернулли вычислим вероятности для полной группы событий (количества перегоревших лампочек)
Р (0)=1*(1/6)^4*(5/6)^0
Р (1)=4*(1/6)^3*(5/6)^1
Р (2)=?
Р (3)=?
Р (4)=?
Ответ на вопрос задачи: Р (х≥2)=Р (2)+Р (3)+Р (4)= 1-Р (0)-Р (1). Не менее половины - значит останутся исправными от 0 до 2-х лампочек. Формула Бернулли