В русском краткий ответ на "Доброй ночи" звучит как "Доброй! " В английском - нет. Логика?

В плане синтаксиса русский является языком преимущественно флективного строя. Английский -- преимущественно аналитического строя.

Это означает, что в русском больше представлено словоизменение (например, согласование по категории рода, склонение по падежам, изменение личных форм глагола по лицам и числам и т. п.) .

В английском языке словоизменение представлено гораздо меньше. Поэтому большую роль играет порядок слов в словосочетании и предложении, комбинирование различных лексем для передачи общего смысла (например "будущности"). В английском нет категории рода и изменения по падежам. Помимо этого, в английском более развита полисемия и метафоричность.

Во что это в итоге выливается?
Практика показывает, что английский язык лаконичнее, его синтаксические конструкции более легковесные, но менее четкие (особенно вне контекста) . При переводе английский вариант текста, как правило, получается короче русского.
Русский язык более гибок при выражении мысли с помощью одной лексемы, так как "зашитые" в нее грамматические категории, которые выражаются с помощью различных морфем, уже сами по себе несут важную часть информации. Причем, часто одна морфема выражает сразу несколько грамматических значений кумулятивно, т. е. объединенно. Как в Вашем примере с "Доброй". Это словоформа является примером эллипсиса (т. е. усеченная форма словосочетания) . Показатель родительного падежа ед. ч. женского рода -ой дает понять слушающему, что подразумевается "Доброй ночи", а значит, слово ночь произносить не обязательно, так как это понятно из контекста. Таким образом можно сказать, что отдельно взятое слово в русском языке более точное вне контекста, более емкое, более полно передает весь спектр значений (от лексического до коннотационного) , чем английское.

Кстати, в английском языке прилагательное, как правило, не используется отдельно в эллиптических конструкциях. Для этого необходимо добавить местоимение one. Например, вместо a fine day (погожий день) , можно сказать a fine one, особенно при повторении или в ответной реплике. А в ответ на "Good night" можно кратко ответить "You too". Еще интересно, что в последнее время вместо Have a good day (пожелание приятно провести день при прощании) часто говорят Have a good ONE.