как найти сторону катета если известен другой катет и радиус вписанной окружности?

центр вписанной окружности — точка пересечения биссектрис треугольника.
Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам
Если АВС - прямоугольный треугольник с углом С=90 град, точка О - точка пересечения биссектрис и СК - биссектриса угла С (К принадлежит АВ) , и известен катет АС, то:
ОА : ОВ = АС : СВ
А дальше можно использовать и соотношение сторон треугольника АВС и треугольников, образующихся при проведении перпендикуляров к катетам из точки О. Совместить все соотношения сторон и использовать теорему Пифагора. Можно использовать теорему синусов. По-разному можно решить.