Как определить существует y наименьшее/наибольшее или не существует?

Question

Как определить существует y наименьшее/наибольшее или не существует?

Grisha ★...★ Rybalko Профи (862), закрыт 13 лет назад

Не могу понять как определяют когда Y наименьшее или наибольшее существует/не существует. Например: y=-4x+1,x∈(-∞;0), вот тут Y наибольшего не существует, но я не могу понять как это определили, или y=√x, х∈(0;2], где Y наименьшее не существует?

Дополнен 13 лет назад

А все, понял, спасибо большое!!))

Answer 1

ну смотри: первая функция ничем не ограничена, так? мы можем взять любой икс, и игрек получим любой, и меньшего и большего не существует.
вторая функция ограничена, но на промежутке от нуля до двух лежит бесконечное множество чисел, и самое наименьшее определить невозможно, так как ноль выколот, поэтому и игрек наименьшее определить невозможно. при этом игрек наибольшее - корень из двух.

Answer 2

для у=-4х+1 с областью определения заданной промежутком, Мах не определяется. тк х от минус бесконечности.

для второй функции у минимальное =0 при х=0
область определения дает понятие о том. при каких значениях х выражение имеет смысл

почитайте для начала про линейную функцию:

http://econom-zadachu.narod.ru/glava6/6.1/4.htm