что измеряется в ваттах?

В Ваттах измеряется мощность. Любая.

Ватты нельзя потреблять. Ватты в час это бред. Мощность, как правило постоянная величина, характеризует потребление/выделение энергии (или совершение работы) в единицу времени.

Вы же расстояние в километрах в час не мерите? Говорить что ватты в час потребляются, все равно что сказать что от москвы до питера столько-то километров в час расстояние.

Ватт-час (Ватты УМНОЖИТЬ на часы) - это ЭНЕРГИЯ которую потребляет прибор мощностью 1 Ватт за 1 час.
Сами по себе ватты это джоули/время. Умножаем на время получаем джоули. Ватт-часы и джоули это одна и та же величин.