Слитно или раздельно? (пол) пятого, (пол) игры, (пол) Липецка, (пол) карты, (пол) коржа, (пол) лукошка, (пол) октавы, (пол) города

Танечка! Обращайтесь к профессионалам лингвы. Вот ресурс http://www.evartist.narod.ru/text1/31.htm Розенталя. Тут есть все про русский язык и очень подробно. Вот ваш ответ:

§45. Числительное пол-
1. Числительное пол- (половина) в составе сложного слова:
а) пишется слитно, если вторая часть сложного слова (обычно имя существительное нарицательное в форме родительного падежа) начинается с согласной буквы (кроме л) , например: полметра, полкилограмма, полдесятого;
б) пишется через дефис, если вторая часть начинается с гласной буквы или согласной л либо является собственным именем, например: пол-апельсина, пол-лимона, пол-литровый, пол-Бельгии, пол-Атлантики;
в) в составе наречий пишется слитно, например: вполголоса, вполоборота.

Примечание. Слово поллитровка пишется слитно, так как вторая часть его не является существительным в форме родительного падежа.

2. Если числительное пол- имеет самостоятельное значение и оторвано от последующего существительного согласованным определением, то оно пишется отдельно, например: пол столовой ложки, пол фруктового сада (такие выражения имеют разговорный характер) .
3. Слово четверть в составе сложных слов пишется слитно, например: четвертьфинал (четвертьфинальные игры) , четвертькровные животные,