так почему шумерцы и аккадцы пользовались 60ричной (т.е.12-й) системами счисления? Почему углы и время мы измеряем 60й (

Шумеры пользовались шестидесятеричной системой счисления. Для изображения чисел использовались всего два знака: "клин" обозначал 1; 60; 3600 и дальнейшие степени от 60; "крючок" - 10; 60 х 10; 3600 х 10 и т. д. В основу цифровой записи был положен позиционный принцип, но если Вы, исходя из основы счисления, думаете, что числа в Шумере отображали как степени 60-ти, то ошибаетесь.
За основание в Шумерской системе берется не 10, а 60, но затем это основание странным образом заменяется числом 10, затем, 6, а затем снова на 10 и т. д. И таким образом, позиционные числа выстраиваются в следующий ряд:
1, 10, 60, 600, 3600, 36 000, 216 000, 2 160 000, 12 960 000.
Эта громоздкая шестидесятеричная система позволяла шумерам вычислять дроби и перемножать числа до миллионов, извлекать корни и возводить в степень. Во многих отношениях эта система даже превосходит применяющуюся нами в настоящее время десятичную систему. Во-первых, число 60 имеет десять простых делителей, в то время как 100 — всего 7. Во-вторых, это единственная система, идеально подходящая для геометрических вычислений, и именно этим объясняется то, что она продолжает применяться и в наше время отсюда, например, деление круга на 360 градусов.