в равнобедренной трапеции боковая сторона 13см основания 10см и 20см. Найдите площади трпеции

решение
высота Н=корень (169-25)=12 см
площадь=(10+20)/2*12=180 кв. см

Трапеция АВСД. ВС = 10, АД =20.Проводим высоты ВН и СК. Рассмотрим треуг. АВН - прямоугольный.
АН = 5, это, надеюсь, понятно. По т. Пифагора ВН = 12. Тогда площадь равна произведению
полусуммы оснований трапеции на высоту, т. е. 1/2 ( ВС + АД ) * ВН = 1/2 * 30 * 12 = 180.

Пусть АВСД - равнобедренная трапеция, ВН и АМ - высота.
Следовательно, МН = АВ = 10 см, т. к. АВНМ - прямоугольник, а НС = 5 см.
Рассмотрим прямоуг. треуг. ВНС. По теореме Пифагора ВН = 12 см.
Значит S АВСД = (10+20)/2*12=180 см"2

трап. АВСД. ВС И АД - ОСНОВАНИЯ. ВС МЕНЬШЕ АД. ВВ1 И СС1 - ВЫСОТЫ, ПРОВЕДЕННЫЕ К БОЛЬШЕМУ ОСНОВАНЮ
S = 1/2(ВС + АД) * ВВ1
АВ1 = 1/2(АД-ВС) Т. К. ТРАП. РАВНОБЕДРЕННАЯ
АВ1 = 5 СМ
РАССМОТРИМ ТР. АВВ1
УГ. В = 90 ГР. Т. К. ВВ1 - ВЫСОТА
АВ**2 = ВВ1**2 + АВ1**2
ВВ1**2 = 169- 25
ВВ1 = 12 СМ
S = 1/2 * (10 +20) * 12 = 180 СМ**2

Дано:
ABCD - трапеция 
AB = 13 
BC = 10
AD = 20 
Найти: S (ABCD) 
Решение:
1. Проведем 2 высоты к основаниям. BH и CE. BHEC - прямоугольник => BC=HE=10, AH=ED = (20-10) : 2 = 5 
2. Из прямоугольного треугольника AHB по теореме Пифагора получим:
BH^2 = AB^2 - AH^2 
BH^2 = 169 - 25 = 144 
BH = 12 
S (ABCD) = 0.5 * BH * (BC+AD) = 0.5 * 12 * (10+20) = 180 см^2