в каком случае можно оспорить завещание

Для того, чтобы признать завещание недействительным, необходимы следующие основания:
1)завещание было составлено гражданином, ограниченным судом в дееспособности;
2)завещание было составлено лицом не способным понимать значение своих действий или руководить ими; 
3)завещание было составлено под влиянием;
4)завещание было вынужденным, составленным во время тяжелой болезни или стечения тяжелых обстоятельств;
5)завещание было составлено под влиянием обмана, насилия, угрозы;
6)завещание было составлено при злонамеренного соглашения представителя одной стороны с другой стороной.

Если какое-то из этих обстоятельств имело место быть, то подается исковое заявление в суд. Оспорить завещание можно только в судебном порядке. Как правило, это сложный процесс, который может затянуться в связи с проведением различных экспертиз, а иногда и в связи с заведением уголовного дела.

Завещание может быть признано недействительным только судом по иску лица, права и законные интересы которого нарушены этим завещанием. Оспаривание завещания до открытия наследства (день смерти завещателя) не допускается.

http://www.ruslp.ru/uslugi-fiz/grazhdanskie-dela/advokat-po-nasledstvennym-delam/osporit-zaveshhanie