как дешевле добраться из г.Алушта Украина до г.Актау Казахстан? любым видом транспорта.

1) Какой Актау? Областной центр на Каспии или небольшой городок под Карагандой? Или еще какой-то третий?
2) Вариантов много, какой из них дешевле, сказать трудно.
Относительно дешевыми будут варианты с проездом поездами в плацкартном вагоне.
Конечно же, с пересадками. Первая частть маршрута - для обоих городов. Это поезд от Симферополя до Саратова.
Если на Каспий, то дальше поезд до Актобе (недалеко, а оттуда - поезд Актобе - Мангышлак.
Если в район Караганды, то по Саратову можно сесть в поезд Киев - Астана. А от Астаны тоже в пределах 4-5 часов. Или не через Саратов, а по России с пересадкой в Петропавловске.