почему пишится в слове отдохнуть о а не а?

Потому что от слова Отдых, а не Атдых

потому что корень ДОХ. Однокренные слова- вздох, доходяга...

о приставка ОТ - приставки АТ не бывае
от дых

отдОхнуть - корень дох
вдох
выдох

Вдох - проверочное слово . Что касается первой буквы, то это приставка "от" , приставок "ат" в нашем языке нет ...

граматику учи))

Первая "о" относится к приставке "от", вторая "о" относится к корню слова, проверочное слово "вздох". "Отдохнуть"-перевести дыхание, вздохнуть спокойно.