что означает положительно предварительное решение банка?

Автор, практика показывает, что "предварительное решение банка" не означает ничего. Это способ пригласить Вас в отделение с документами. Скорее всего, когда Вы туда подойдете, то о Вашей он-лайн заявке в отделении никто знать и не будет, и Вы будете заполнять заявку заново как новый клиент.
Наиболее развито он-лайн кредитование в банках Русский стандарт и Авангард. Это означает, что решение принимается именно по онлайн заявке, а потом нужно уже придти за деньгами в банк (приложив обещанные документы и подписав оферту-договор) . Сейчас развиваются в этом вопросе так же Альфа-банк, ВТБ24 и Ренессанс.