Mail.RuПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискВсе проекты

Помогите пожалуйста! Как расписать решение интеграла, хотя бы пару шагов! Есть начало и конечный ответ

Ученик (46), закрыт 6 лет назад


Лучший ответ
Здесь всего-то пара шагов.

Остальные ответы
Нужно внести 1/x под знак интеграла:
Интеграл от 1/x по dx = ln(x)+Const

Ваш интеграл выглядеть будет как Интеграл (1/корень (....)) по d(ln(x))
Далее делаем замену ln(x)=y
Получаем следующее выражение:
Интеграл (1/корень (4+у в квадрате) ) по dy
Этот интеграл равен согласно формуле следующему выражению:
ln|y+корень ((у в квадрате) +4))|+ const
Вместо у теперь подставляем ln(x).
Получаем, что Ваш интеграл равен
ln|ln(x)+корень ((ln(x) в квадрате) +4))| + const - то есть тот самый ответ и получили

Формулы вот здесь для замены

http://spr-formula.narod.ru/form_neop_int.gif
|x=lnx| это просто замена для понятности
а дальше там идет табличная формула
Похожие вопросы
Также спрашивают