Если мужчина говорит, что хочет побыть один, означает ли это что у него появилась другая женщина?

Варианты, конечно, могут быть разные, но сам факт возникновения такой ситуации сигнализирует о проблемах в ваших отношениях. Возможно, вы - белая и пушистая, просто у него такой характер, что для полного счастья ему нужны такие паузы... Тогда всё нормально и напрягаться не стоит.
А, может, вас "слишком много"?Вы его затыркали, затискали, заобнимали, зацеловали, возможно ещё и прилюдно, а ему не очень нравится, когда к нему прикасаются? Может, он человек немногословный, любит тишину и у него мозг взрывается от вашего словесного потока? Может, вы напрочь лишили его личностного пространства: -где был? -а почему без меня (как ты посмел!!!)?, куда пошёл - я с тобой (а без меня вообще никуда не пойдёшь, мы же пара!), с кем виделся, о чём говорили, кому звонил?, а зачем ты ему звонил - я же запретила тебе с ним общаться, он на тебя дурно влияет!!! А ещё телефончик проверить (и карманы заодно) ? И т. д., и т. п.... Вот он и взял тайм-аут, придёт в себя, подумает в тишине над ситуацией и решит - нужны ли ему такие отношения?
Ну, а самая банальная и распространённая ситуация это то, что у него действительно появилась другая женщина. С ней пока всё неопределённо, а вас -100 раз проверенную- терять пока не хочется, вот и начинаются причины и отмазки типа "хочу побыть один"(читай - хочу поплотнее пообщаться с другой женщиной, а ты пока отдохни на скамейке запасных) "...