Можно ли принять на работу сотрудника, если у него только временная регистрация,постоянной прописки нет, гражданство РФ?

Не только можно, но и нужно - так требуют ст. 3 и 64 ТК РФ. Отказ в приёме на работу по этому мотиву является дискриминацией, которую потенциальный работник может обжаловать в суд . И хоть это долго и нудно, но на практике прецеденты имеются.