Mail.RuПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискВсе проекты

Каким методом здесь лучше интегрировать? Если методом интегрирования по частям, то что за что обозначать?

Профи (593), закрыт 6 лет назад
(1-3x)/(3+2x)dx

Вроде несложный пример, а я что-то совсем запутался...
Дополнен 6 лет назад
Перед всем примером предполагается знак интеграла
Дополнен 6 лет назад
Всё, кажется, я разобрался. Спасибо ответу №2 :)
Лучший ответ
Мудрить совершенно не надо:
0. ∫(1 - 3·x)/(3 + 2·x) dx
1. Меняем знак согласно ∫ - F(x) dx --> - ∫ F(x) dx (так удобнее)
- ∫(3·x - 1)/(2·x + 3) dx
2. Раскрываем подинтегральное
- ∫(3/2) dx + ∫(11/(2·(2·x + 3)) dx
3. Поскольку ∫ a dx --> a·x
- 3·x/2 + ∫11/(2·(2·x + 3)) dx
4. Выносим 11 за интеграл
- 3·x/2 + 11·∫1/(2·x + 3)dx / 2
5. Вспоминаем, что ∫(1/a+bx dx) = (LN(a+bx)) / b
Имеем - 3·x/2 + 11·LN(2·x + 3)/4
Комментарий удален
Комментарий удален
Остальные ответы
да просто поделить!
(1-3x)/(3+2x) = 11/(4x+6) - 3/2
Комментарий удален
Ну так и бери! 11/4 ln(х + 6/4) - 3х/2 + С
Похожие вопросы
Также спрашивают