Всегда жил в муницип. квартире с 1983 г. Надо ли сейчас специально заключать Договор найма?

Да, надо заключить договор социального найма

Ты же там зарегистрирован, этого достаточно

Договор социального найма у Вас заключен. Просто не оформлен в письменном виде. Но во избежание возможных проблем лучше всё оформить письменно

Жилищный кодекс Российской Федерации

Статья 63. Форма договора социального найма жилого помещения
1. Договор социального найма жилого помещения заключается в письменной форме на основании решения о предоставлении жилого помещения жилищного фонда социального использования.
2. Типовой договор социального найма жилого помещения утверждается Правительством Российской Федерации.