Я исправлял 3-ки, пересдал на 4, а в зачетке уже стоит 3 и его подпись. Может ли препод исправить её?!

Если вы сдали на 4 то конечно может но помоему 3 останется

может. Написать "исправленному верить" и расписаться.

должен исправить. внизу пишется "пересдача: оценка такая то " и роспись.

Конечно; собственно, он и должен был это сделать сразу.
Остаются вопросы: есть ли ведомость с четвёркой? Если есть, можешь расслабиться, отчётность по оценкам ведётся не по зачётке. Но можешь и подстраховаться - приди с зачёткой к преподу и попросить исправить. Это делается так же как и везде - старая запись зачёркивается, пишется новая, ставится роспись и "исправленному верить". Дополнительно это могут завизировать в деканате печатью.
Если же 4-ки нет по сведениям деканата (проверь обязательно) , возьми ведомость (там же, в деканате) , зачётку и иди к преподавателю.