в каком архиве нужно запрашивать данные о предках?

Смотря насколько они отдаленные предки.. .
Можно начать с местного ЗАГСа, военкомата. в дальнейшим обратиться в центральный городской архив, куда по истечении времени поступают все документы из открытых архивов. .
Возможно, придется обратиться в военные архивы. . Центральный находится в Подольске.. .
Если Ваши предки известные люди, можно поискать данные о них в архивах крупных библиотек, где хранятся экземпляры печатных СМИ за много лет.. .
Вероятно, что может оказаться и в школьных и краеведческих музеях.. .
Короче, спектр поиска большой. И зависит от цели поиска.