Mail.RuПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискВсе проекты

Помощь нужна!!! Докажите что если две прямые параллельны третьей прямой,то они параллельны. и рисунок

Знаток (323), закрыт 6 лет назад
Лучший ответ
Две прямые, параллельные третьей, параллельны.
Это свойство называется транзитивностью параллельности прямых.
Доказательство
Пусть прямые a и b одновременно параллельны прямой c. Допустим, что a не параллельна b, тогда прямая a пересекается с прямой b в некоторой точке A, не лежащей на прямой c по условию. Следовательно, мы имеем две прямые a и b, проходящие через точку A, не лежащую на данной прямой c, и одновременно параллельные ей. Это противоречит аксиоме 3.1. Теорема доказана.

аксиома 3.1Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.
А рисунок сам или сама, тебя не поймёшь.
Остальные ответы
вот студент наглый пошёл.. . и докажите, и рисунок нарисуйте
усть прямые a и b одновременно параллельны прямой c. Допустим, что a не параллельна b, тогда прямая a пересекается с прямой b в некоторой точке A, не лежащей на прямой c по условию. Следовательно, мы имеем две прямые a и b, проходящие через точку A, не лежащую на данной прямой c, и одновременно параллельные ей.
Две прямые, параллельные третьей, параллельны.
Это свойство называется транзитивностью параллельности прямых.
Доказательство
Пусть прямые a и b одновременно параллельны прямой c. Допустим, что a не параллельна b, тогда прямая a пересекается с прямой b в некоторой точке A, не лежащей на прямой c по условию. Следовательно, мы имеем две прямые a и b, проходящие через точку A, не лежащую на данной прямой c, и одновременно параллельные ей. Это противоречит аксиоме 3.1. Теорема доказана.

аксиома 3.1Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.
А рисунок сам или сама, тебя не поймёшь.
Похожие вопросы
Также спрашивают