как разобрать слово защелкнувшийся

смотря какой разбор слова вам нужен.
как часть речи? морфемный?

если по составу, то: за-приставка, щелк-корень, ну, вш-суффиксы, ий-окончание, ся-возвратный суффикс (ну если вы его обозначаете), и защелкнувш-основа

ЗА-приставка
ЩЕЛК-корень
НУ, ВШ-суфиксы
ИЙ-окончание
СЯ-суфикс
защелкнувш-основа

Падежи
И. защёлкивание защёлкивания
Р. защёлкивания защёлкиваний
Д. защёлкиванию защёлкиваниям
В. защёлкивание защёлкивания
Тв. защёлкиванием защёлкиваниями
Пр. защёлкивании защёлкиваниях