лыжи, лыжный, лыжник, лыжня-какие однокоренные,а какие совпадающие по звучанию? заранее спасибо!

Все эти слова однокоренные, и все они образованы от существительного ЛЫЖА (это начальная форма слова ЛЫЖИ):
► лыж-а + -Н- => лыжн-ый;
► лыж-а + -НИК- => лыжник;
► лыж-а + -Н- => лыжн-я.
.