Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если из одной его вершины проведено 9 диагоналей?

Число диагоналей всякого n-угольника равно n(n − 3) / 2

9=n (n-3)/2
n в квадрате - 3n - 18 =0
n1+n2=3
n1*n2=-18
Отсюда n1=6
n2=-3
Число вершин отрицательным не может быть. По сему у нашего многугольника - 6 вершин
То есть 12 сторон