пожалуйста помогите с задачкой по физике

Question

пожалуйста помогите с задачкой по физике

Ангелина Ларина Ученик (87), закрыт 11 лет назад

Найти число n ходов поршня, которое надо сделать, чтобы поршневым воздушным насосом откачать воздух из сосуда емкостью V=20л от давления р0=10 в 5степени Па до давления р=10 в 3 степени Па, если емкость насоса ΔV=0,5л.

Answer 1

Чтобы уменьшить давление от 10^5 до 10^3Па, т. е. в 100 раз, необходимо, чтобы количество воздуха, в сосуде уменьшилось в 100 раз. За 1 ход поршня количество вещества уменьшается в (20+0,5)/20 = 1,025 раз. Чтобы найти, за сколько ходов поршня давление уменьшится в 100 раз, если известно, что за 1 ход оно уменьшается в 1,025 раз, надо взять логарифм от 100 по основанию 1,025. Для удобства вычислений можно перейти натуральным логарифмам: n = ln(100)/ln(1,025) ≈ 186,5 ходов поршня, т. е. где-то 186-187 ходов.

Answer 2

Можно считать, что на каждом ходу откачивается 1/40 всего воздуха. И поскольку объём насоса много меньше объёма сосуда, то можно считать, что за каждый ход на 1/40 от ТЕКУЩЕГО значения падает и давление. То есть задачка сводится к решению показательного уравнения (39/40)^x = 1000/100000. Результат, вестимо, надо округлять с избытком.