Пирог с капустой! не пирожки, а пирог (на тесте из майонеза, яиц и сметаны (кефира )+ сода. ) Какая капуста должна быть

делаю свежую, жарю её немножечко, с лучком и крошу остывшую, с яйцом

Обычная капуста. Порезать и проварить недолго до помягчения. Потом сцедить воду и добавить масла сливочного, соль и рубленных сваренных в крутую яиц. Или просто потушить капусту и тоже добавить рубленных яиц.

Тушить нужно как свежую так и квашеннуую.
Иначе, сырая будет
Добавлять что "сердцу" мило. Лучок, яйки, мяско...

Может быть любая. Зависит от того какую вы любите. В любом случае ее надо обжаривать.

я тушу капусту с морковкой и добавляю немного кетчупа, перец, соль. иногда яйца.

Любая, только тушёная. Если тушите свежую, то варёное яйцо не повредит.