Если расчитываем температуру резистора, отталкиваемся от паспортных данных. Вот что нужно:
1. Предположить тип резистора и мощность. Например, С2-33Н (аналог МЛТ) , мощность 2 Вт.
2. Найти зависимость допустимой мощности рассеяния от температуры корпуса, например тут
http://trzrus.narod.ru/rec/recallr.htm?5../res.htm 3. По зависимости найти максимальньную температуру. На графике ниже, например, это 155 *С.
Осмелюсь предположить, что температура корпуса резистора при подводе номинальной мощности и нормальных условиях достигнет ориентировочно этой температуры.
4. Вычесть нормальную температуру окружающей среды 20*С. В нашем случае получится 135 *С.
5. Грубо прикинуть тепловое сопротивление корпус - окружающая среда, поделив эту температуру на номинальную мощность: 135 *С / 2 Вт = 67,5 *С/Вт.
6. Вычесть из требуемой температуры фактическую температуру окружающей среды, пусть разница составила 25 *С.
7. Требуемая мощность рассеяния равна отношению этой разницы температур к тепловому сопротивлению: 25 *С / 67,5 *С/Вт = 0,37 Вт.
8. В данном случае для напряжения 12 В, сопротивление нужно взять: 12В ^ 2 / 0,37 = 389 Ом, ближайшее стандартное 390 Ом.
Всё! Но это справедливо только для случая работы резистора в средних размеров коробке, с отверстиями, без принудительной циркуляции воздуха. Подчеркну, мы расчитали температуру именно резистора!
Если нужно расчитать температуру воздуха внутри коробки - ответ уже написал Павел Гаганов.