Три числа, сумма которых равна 114, можно рассмотреть как три последовательных члена

Question

Три числа, сумма которых равна 114, можно рассмотреть как три последовательных члена

LoveSV Знаток (275), закрыт 13 лет назад

геометрической прогрессии или как 1,4,25-й член арифметической прогрессии. Найти эти числа. Пожалуйта помогите!

Answer 1

решение
1 число=а1
2 число =а4=а1+3д
3 число =а25=а1+24д
а1+а1+3д+а1+24д=114-1 уравнение системы ( сократим на 3)
(а1+3д) /а1=(а1+24д) /(а1+3д) -второе уравнение

а1+9д=38
(а1+3д) ^2=а1(а1+24д)
отсюда
а1=2 и д=4
числа 2, 14 и 98

Answer 2

Система:

x + y + z = 114;

y/x = z/y;

(y - x)/(z - x) = 3/24
----------------------------

x =2; y = 14; z = 98

Answer 3

не знаю, в какой прогрессии, но предлагаю, как вариант: 19 + 38 + 57 = 114, каждое из слагаемых кратно 19. А расчет был простой, все три числа должны были быть с определенной арифметической прогрессией, т. е .: 1х + 2х + 3х = 114, дальше решается, как простое уравнение. Вместо чисел 1,2,3 можно также подставить 1,4, 25, тогда получаем уравнение 1х + 4х + 25х = 114; х = 3.8 ; 1х = 3.8; 4х = 15.2; 25х = 95....3.8 + 15.2 + 95 = 114