Четыре черненьких чумазеньких чертенка чертили черными чернилами чертёж 4 часа

Question

Четыре черненьких чумазеньких чертенка чертили черными чернилами чертёж 4 часа

вика фомичева Ученик (249), на голосовании 13 лет назад

Четыре черненьких чумазеньких чертенка чертили черными чернилами чертёж 4 часа. Если бы первый чертенок чертил вдвое быстрее, а второй – вдвое медленнее, то им потребовалось бы столько же времени, а если бы, наоборот, первый чертенок чертил вдвое медленнее, а второй – вдвое быстрее, то они управились бы за 2 часа 40 минут. За какое время начертили бы чертеж первые три чертенка без помощи четвертого?

Answer 1

Обозначим производительность труда чертей: Первого х (чертежей/час) , второго у (чертежей/час) , третьего и четвёртого вместе z (чертежей/час)
Тогда 4(х+у+z)=4(2x+y/2+z)=(8/3)*(x/2+2y+z)
Из первого равенства получаем x=y/2 и подставляем во второе равенство:
4(у+y/2+z)=(8/3)*(y/4+2y+z)
откуда 3z=8z,
Что бывает, только если z=0.
Поскольку производительность труда не может быть отрицательной, третий и четвёртый чертенята вообще не работали, следовательно, первые три чертёнка управились бы с работой за те же 4 часа.