Если он сказал: "Мамой клянусь!" -точно врёт?

врет

Не раз и не два убеждался в этом.

смотря кто он

Если он так сказал, то он чурка.

Может он имеет ввиду маму своего кота.

Необходимо эту деталь уточнить и потребовать письменное подтверждение, что он оставляет свою маму (или маму своего кота) в залог и заверить это подтверждение у нотариуса.

Вот его мама офанареет когда к ней придут приставы с описью её.