У котеночка смещение шейных позвонков в результате травмы - упал... Не двигается почти... Выживет?

Так это врач должен был сказать вообще-то.

Всё зависит от тяжести травмы, от того, насколько сильно сместились позвонки.
Этот вопрос лучше обсудить с ветеринаром.
Но, честно говоря, прогноз не утешительный...

а что привело его к этому, Ваш недосмотр?