Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
13 лет назад от Изменено

Формула Тейлора (высшая математика)

Объясните, пожалуйста, простым доступный языком для чего нужна формула Тейлора с различными остатками. Заранее спасибо!

Дата
Популярность

Формула Тейлора имеет широкое применение в математическом анализе и численных методах. По определению это разложение некоторой бесконечно дифференцируемой функции в окрестности нек. точки в степенной ряд, называемый рядом Тейлора. Часто ее применяют при доказательстве теорем. Приближенные вычисления - одна из основных областей применения. В частности, многие функции в ЭВМ (ПК) вычисляются приближенно именно по разложению в ряд Тейлора. Либо возникает необходимость заменить сложную в вычислительном плане функцию на более простую с заранее заданной точностью (погрешностью) . Что касается остаточных членов, то даны несколько различных форм, например Лагранжа и Коши. Однако если заметить, то в них присутствует некоторый параметр, о котором известен лишь интервал принадлежности, но точное значение фактически невычислимо. Но остаток в сумме с приближенным разложением в точности восстанавливают исходную функцию

Формула Тейлора

Вычислить приближенно число e и оценить погрешность

Рассмотрим применение формулы Тейлора. Найдем разложение некоторых элементарных функций по формуле Тейлора, причем возьмем x0 = 0 (т. е. найдем формулы Маклорена для этих функций).

Аватар пользователя
7 месяцев назад от
Аватар пользователя
7 месяцев назад от
Аватар пользователя
7 месяцев назад от
Люди действительно не понимают чем грозит блокировка YouTube?

Я почитал комментарии к популярным постам о блокировке YouTube на Пикабу. Нет, я знал что тут сидят в основном деды 55-60+ , которым вообще больше ничего в жизни не нужно. Но я даже представить не мог насколько они, в своём-то возрасте, глупы. Давайте разберём на примерах. Вот есть огромная база видео-уроков по физике:

Целых 483 действительно хороших урока по физике. Первый видеоролик вышел аж 10 лет назад. Я, честно, не разбирался в том, жив ли ещё автор видео. Но давайте его показательно похороним, для примера. Кто всё это дело будет переносить на отечественные платформы? Вот эти 500 видео ТОЛЬКО за 10-11 класс, а есть ведь ещё и вузовские программы. Если этот человек ещё жив или вдруг его лекции уже есть на РуТубе, то мало ли какой другой профессор уже не в состоянии заниматься всем этим переносом, по той или иной причине. Но Пикабушные и ВКшные деды же не понимают, они видят исключительно инфлюенсеров, которых на Ютубе буквально капля в море, в сравнении с обучающими материалами. Ей богу, когда у меня выдал телефон проблему с памятью - мне его починил индус. Моментально. Просто взял индус и объяснил что делать за 3 минуты. На РуТубе есть мой великолепный индус-чинила? Нет, его нет. Ютуб - это база знаний, которая копилась целых 20 лет. Я буквально могу прямым текстом вбить в поиск ошибку винды и мне наглядно покажут как её исправить. При этом язык того, кто показательно исправляет эту ошибку - совершенно случайный. На Ютубе меня научат рисовать, покажут запись первых выступлений каких-нибудь Queen, а после сразу же покажут как играть их песни на гитаре. И применений этой платформе масса. Я понимаю, что не смогу убедить государство НЕ блокировать платформу. Это бесполезно, они дегенераты которые ведут борьбу против населения судя по всему. Но деды повсюду радующимеся блокировкой... Может хотя бы вы перестанете быть такими твердолобыми и посмотрите на платформу чуть менее поверхностно? Прекращайте уже. Не могут русскоязычные люди просто взять и заполнить ВСЕ имеющиеся пробелы в РуТубе, чтобы его вывести на тот же уровень. Это невозможно, ведь Ютуб многонационален. Если я что-то не могу найти на русском языке - я ищу на английском и обязательно это нахожу.

Аватар пользователя
15 лет назад от Изменено
Аватар пользователя
16 лет назад от Изменено