Одинаковы ли промежутки между молекулами жидкости и газа при одной и той же температуре?

нет, между молекулами жикости промежутки меньше.

Одинаковое количество вещества весит одинаково
Однако, кубометр воды весит тонну, а кубометр воздуха - только 1,3 килограмма. Это значит, что в кубометре воды молекул примерно в 800 раз больше, а, значит, средние расстояния между ними меньше в корень кубический из 800 или девять с небольшим раз.
Реально, средний вес молекул воздуха в 29/18=1,6 раза больше, чем молекул воды. То есть, в кубометре воды не в 800, а в 1280 раз больше молекул. Но, после взятия кубического корня получается меньше 11.
Так что для всех газов при комнатной температуре и нормальном давлении расстояние между молекулами примерно в 10 раз больше, чем у жидкостей и твёрдых тел.
поэтому газы сжимаемы, а жидкости и твёрдые тела не меняют (почти) своего объёма под давлением.

Нет