Когда украинские земли біли присоединені к Великому княжеству Литовскому?

На время смерти последнего галицко-волынского князя Юрия II в 1340 г. все украинские княжества - Черниговское, Северское. Киевское, Переяславское, как и Галицко-Волынское, оставались (с 1240 г. ) вассалами Золотой Орды. У них княжили представители династии Рюриковичей, которым ханы выдавали ярлык на правление. Но начиная с середины XIV в. силы татарских поработителей Руси истощались Воспользовавшись ослаблением Золотой Орды, а также тяжелым положением, в которое попали украинские земли - и монголо-татарское нашествие, и раздробленность и междоусобные войны, иностранцы начали захватывать их. Участие в распределении Украины-Руси принимали Венгрия, Польша, Молдавское княжество, Московское государство. Но львиная доля досталась литовским князьям. В начале XIII в. у литовцев с расписанием родовых общин образовалась раннефеодальное государство. Основателем ее стал князь Миндовг (1216-1263), который вел упорную борьбу с рыцарями Тевтонского ордена за независимость Литвы. В этой борьбе он и погиб. При нем литовцы захватили Черную Русь с городами Гродно, Слоним и Новгородок, которому Миндовг перенес свою столицу.
После смерти Миндовга литовская знать начала междоусобную войну за княжеский престол. Во время усобиц некоторое время князем Литвы был сын Даниила Галицкого и зять Миндовга Шварна Данилович.
После почти 50-летних междоусобных распрей власть в Литве захватил князь Гедимин (1316-1341). Расправившись с мелкими князьками, он перешел к расширению границ государства, к захвату чужих земель. Именно при нем образовалось Великое княжество Литовское, Русское и Жемайтийське, куда вошли, кроме Прибалтики, Украина и Беларусь. Гедимин присоединил Пинске, Брестскую, Туровская земли путем завоевания или добровольного перехода русских князей под защиту Литвы.
Когда в 1340 г. умер Юрий II, волынские бояре пригласили княжили его зятя Любарта - сына Гедимина. Так Литва завладела и Волынью. Любарт был православный, а его христианское имя - Дмитрий. Он издавна жил на Волыни, знал украинский язык. Любарт-Дмитрий стал первым русским князем из литовской династии Гедиминовичей.
Наибольшее распространение власти Литвы в Украине приобрела во второй половине XIV в. за сына Гедимина великого князя Ольгерда (1345-1377). Он провозгласил, что «вся Русь просто должна принадлежать литовцам. Ольгерд присоединил к своим владениям Черниговскую, Северскую, Киевскую и Переяславской земле. А после победы литовских войск Ольгерда и местных украинских полков над татарами на Синих Водах (приток Южного Буга) в 1362 присоединен и Подолье.
Битва на Синих Водах имела для Украины такое же значение, как Куликовская битва для Московии: украинские княжества освобождаются от вассалитета монгольских ханов. Великое княжество Литовское выросло во много раз за счет белорусских и отрезать у Золотой Орды украинских земель, став крупнейшим государством в Европе. В его владения вошли земли бывших Волынского, Киевского, Переяславского, Черниговского, Новгород-Северского княжеств. Границы достигали от Балтийского до Черного морей. 90% территории государства составляли земли Руси, стоявших на значительно более высоком культурном и экономическом уровне, чем собственно Литва. Столицей княжества стал город Вильно (современный Вильнюс) .
Впадения украинских (русских) земель в XIV-XV вв. в состав Литвы проходило постепенно и мирно. Формально украинская пользовались равными правами со всем населением Великого княжества. В начале своего господства в Украине, по традиции называлась Русью, или русскими землями, литовские правители проводили политику «врастания в землю» . Они устанавливали свои порядки «без крика и шума. По своему характеру это была русско-литовское государство. Гедимин даже титуловался «король литовцев и русских».

Это хорошо описано в книге: М. Грушевский "Ілюстрована історія України", поищи в интернете.

Немножко не правильно .
С приходом монголов и разорением Киева, столица Руси переместилась в Галицко-Волынское королевство . После смерти Данила Галицкого и его сына Юрия, украинские земли вошли в состав братского литовского государства, которое было в 10 раз меньше.
И в галиччине и в Литве у власти была Руська Шляхта . На княжение приглашён Дмитрий ( Любарт) Гедиминович в 1340 году
Так что это не захват, а перемещение Столицы всё той же нашей Руси .
А в 1362 году на Синих водах сборное русько (украинско) -литовское войско под командой сына Гедимина - Ольгерта разгромило монголо-татар и изгнало их из Руси в Новгородско-Владимиро-Суздальские земли. Городишко Москва тогда входил во Владимирское княжество.