Проверочное слово к слову "березОй"

Безударная гласная в окончании проверяется ударной гласной в этом же окончании другого слова (правда, в школе об этом говорят редко, учат проверять только безударные гласные в корне).

Чтобы проверить безударную гласную в окончании существительного БЕРЁЗОЙ., надо подобрать существительные этого же склонения (первого), с основой на твёрдый согласный, но с ударным окончанием -ОЙ в творительном падеже единственного числа например:
◆ СТРАНА – СТРАНО́Й;
◆ РЕКА – РЕКО́Й;
◆ РУКА – РУКО́Й.