чем дискретная случайная величина отличается от непрерывной?

Набором значений, которые она может принимать.
Например, число посетителей магазина, или число выпадений орла в серии подбрасывания пятака, - это ДИСКРЕТНАЯ случайная величина. Просто потому что полчеловека в магазин зайти не может, и подбросить монетку 3/4 раза мы тое не в состоянии. А вот напряжение некоторого источника шумового сигнала, или расстояние между двмумя точками, - величина НЕПРЕРЫВНАЯ, потому что в некотором интервале оно может принимать ЛЮБОЕ значение.