Тангенс суммы и разности.

Question

Тангенс суммы и разности.

Полина Владиславовна Профи (821), закрыт 8 лет назад

Докажите тождество:
tg2(30*)-tg2(15*)/1-tg2(30*)tg2(15*)=tg(15*)
Получается сначала используем формулу разности квадратов:
(tg30*-tg15*)(tg30*+tg15*)/(1-tg30*tg15*)(1+tg30*tg15*)
Что дальше?
Были предположения использовать эту формулу:1-tg30*tg15*=-(1+tg30*tg15*)=-1/cos30*cos15*.

Answer 1

Elena Schatz Высший разум (140343) 8 лет назад

У Вас всё правильно. Дальше можно записать так:
((tg30-tg15)/(1+tg30tg15))•((tg30+tg15)/(1-tg30tg15))=tg(30-15)•tg(30+15)=tg15•tg45=tg15.

Полина ВладиславовнаПрофи (821) 8 лет назад

Спасибо большое!))

Elena SchatzВысший разум (140343) 8 лет назад

Пожалуйста.