в какой программе (желательно бесплатной) можно наложить на видео эффект падающих звезд?

Проще всего найти такие футажи и применить их в любом многодорожечном видеоредакторе, поддерживающего альфа канал.
Если Вы сами хотите такое сделать, то для этого есть Партикле Иллюзион. . Там можете выставить траекторию движения эмитеров, их размер, активность и т, д. Можно, например, сделать что звезды будут падать в ладони.
Что касается Афтер Эффекта, то если Вы новичок, не советую на нее даже смотреть. Это сложная программа, требующая много знаний в вопросах обработки видео и просто так и сразу Вы с ней не разберетесь.