Что я имею право сделать

Отключать не пробовала???

С мобилой сложно, лучше отключать, а городской - заявление в Ваш узел связи-телеком чтобы отследили и дали расшифровку звонков на ваш номер, в заявлении пояснить что звонят хулиганы, с расшифровкой есть два варианта в суд или милицию, милиция примет заявление и рассмотрит если будет состав правонарушения или преступления (КОАП или УК РФ).

Заявление написать можно, но возбудить уголовное дело (к сож.) не получится. В милиции могут вообще не принять заявление, т.к. могут сказать, что, мол, Вам никто ведь не угрожает убийством или порчей имущества, шантажом и прочим...по статье "хулиганство" злостных звонарей тоже нельзя квалифицировать...милиция разве что через АТС будет "пробивать" номера звонящих...и по административному их наказывать, если всё получится...желаю удачи.

Можно же настроить в мобильном "белый список" для приема звонков только с определенных номеров (рабочих) и включать этот список на ночь или составить "черный список" абонентов, которые не смогут Вам позвонить вообще никогда. Если Ваш мобильный не поддерживает такие функции, то смените модель телефона. Милиция Вам не поможет, а суд измотает нервы не меньше, чем ночные звонки. Удачи!

Состава преступления нет, но можно хитро поступить. В связи с неоднократностью звонков в ночное время, угрозами на мою жизнь, сексуальными домагательствами и т. д. по мобильному телефону, прошу принять меры по выявлению владельца и т. д. Менты должны будут принять заявление.

Взять распечатку детализации звонков - и в милицию. Но поможет ли это Вам ?