бабушка ложиться с моим сыном в больницу и требуется доверенность на то что я согласна что она будет с ним лежать и т.п.

бред

Не нотариально заверенная доверенность? Тогда в свободной форме пишете. Шапка кому (главврачу или завотделением) такой-то больницы от такой-то, проживающей там-то паспорт такой-то. Посередине - Доверенность. Отступив с новой строки. Я, такая-то доверяю моей матери такой-то. паспорт такой-то. находиться в больнице такой-то, с моим ребенком таким-то. Наверное вам бы продиктовали это. Надо было спросить, или образец бы дали. Вы не одни такие.

Доверенность простая письменная. Нотариального удостоверения не нужно.
Но вообще действительно странно это все.
Доверенность

Я (ФИО, ч/м/г рождения, паспорт: серия номер, кем выдан) , проживающая по адресу___, настоящей доверенностью разрешаю (доверяю, уполномачиваю) ___данные бабушки_____, находиться в областной больнице города н-ска, с моим ребенком (данные о ребенке) .
Настоящая доверенность выдана сроком до такого-то числа....

Нет, не доверенность, а именно письменное согласие на то, что бабушка будет находиться в больнице с ребенком и вы адресуете ей принимать все решения о видах лечения, применяемых к ребенку. Сейчас все больницы страхуются, даже у стоматолога наперед пишешь, что согласен на все предложенное врачом и если вдруг возникнут осложнения, то претензий иметь не будешь. В приемном покое обычно есть бланк, суть которого такова: я, такая-то, даю согласие на все виды медицинских исследований и медицинской поомщи, которые сочтет нужным провести лечащий врач. А у вас, поскольку бабушка ложится, требуют переадресации полномочий.

Это не доверенность, скорее всего, а согласие. Сейчас такие согласия требуют все детские сады, если ребенка приводят туда или забирают не родители.