Почему ниже ГЭС на реках вода на протяжении многих километров не замерзает?

Потому что потенциальная энергия на ГЭС превращается в кинетическую. Большая часть кинетической энергии преобразуется в электрическую, меньшая в тепловую.

Возьмем, для примера, Саяно-Шушенскую с 10 гидроагрегатами, мощностью по 640 МВт до аварии. КПД гидротурбин, в среднем 90%, но это при 100% загрузке турбин, которая далеко не всегда составляет 100%.
Ну, даже пусть будет 90%, т. е. 6, 4 гигаватта по проводам уходит, но 640 мегаватт потенциальной энергии не использовано и превратились в тепловую энергию при падении воды.
Представьте, что кипятильник мощностью 640 МВт на сливе из бьефа в реку опустили.

Эту энергию река будет воздуху отдавать за счет испарения и конвективного теплообмена через зеркало воды очень долго, струясь вниз на многие десятки (а порой и сотни) километров, поскольку зимой испарительный теплообмен не очень эффективен, а конвективный теплообмен изначально не эффективен.
Вот когда отдаст эту энергию, тогда и замерзнет река.